梶テストリサーチ
株式会社KTRでは、品質試験・性能評価以外にも、
エコマークの申請・モニター・耐久試験等、開発業務支援も行っています。

粘着試験などの品質試験・性能評価などのお問い合わせはコチラから

トップKTRニュース第39回「抜き取り検査」について

KTRニュース

株式会社KTRへのご依頼・お問合わせは、TEL:072-997-3471
メール ktr@office.zaq.jp でも受け付けております。

過去配信済みのKTRニュース

(1) 化学物質の安全性クリックで開閉します24ニュース掲載中!
(2) 粘着剤関係クリックで開閉します13ニュース掲載中!
(3) 分析関係クリックで開閉します12ニュース掲載中!
(4) プラスチッククリックで開閉します18ニュース掲載中!
(5) 商品試験クリックで開閉します28ニュース掲載中!
(6) 化学物質の法律クリックで開閉します11ニュース掲載中!
(7) 商品の耐久性クリックで開閉します12ニュース掲載中!

KTRニュース動画

KTR youtube 株式会社KTRのYouTubeページ
チャンネル登録は↓こちらから

YouTubeで一部のKTRニュースの動画配信中!

youtube 最新回

youtube 最新回

youtube 動画配信リスト

第001回「LD50」について
第002回「ストレスクラック」について
第003回「促進試験」について
第004回「N(ニュートン)」について
第005回「製品の安全性(有害物質)」について
第012回「安全係数)」について
第013回「環境マネージメントシステム」について
第014回「アクリル」について
第016回「可塑剤」について
第017回「水と油はなぜ混ざらないのか」
第021回「プラスチックの見分け方(赤外分析)」について1」
第024回「ボールタック試験(粘着性の試験)」について
第026回「硬さ」について
第031回「かび」とは何か
第036回「CAS 番号(キャス バンゴウ)」について
第037回「粘着剤」について 1
第038回「界面活性剤(かいめんかっせいざい)」について
第044回「ゴム」について
第046回「環境マーク」について
第056回「粘着テープ関係のJIS規格」について
第058回「ボールタック、粘着力、保持力の関係」について
第059回「プラスチックの見分け方(赤外分析)」について1」
第081回「in vitro(イン・ビトロ)とin vivo(イン・ビボ)」について
第083回「皮膚感作性」について
第098回「繊維製品の物性試験」について
第099回「繊維製品の染色堅牢度試験」について
第100回「防水・耐水・撥水」について
第102回「マイクロスコープ」について
第103回「粘着製品の老化試験」について
第104回「毒」について
第105回「DHAとEPA」について
第106回「皮膚刺激性」について
第107回「ポリビニールアルコール(ポバール)」について
第108回「きのこ」について
第109回「布テープの粘着力要素(試料幅、圧着力等の違い等)」について
第110回「ポリマーアロイ」について
第111回「離型紙(りけいし)」について
第112回「エコマーク」について
第113回「濡(ぬ)れ性(せい)」について
第114回「乳酸菌」について
第115回「ウレタンジェル(耐震マット)」について
第116回「大理石(だいりせき)」について
第117回「ワクチン」とは何か
第118回「酵素(こうそ)」とは何か
第119回「粘弾性(ねんだんせい);レオロジー」とは何か
株式会社KTR YouTubeチャンネル

KTRニュース配信お申込み

KTRニュースは、ご希望の方に月一回程度配信させて頂いているサービスです。
KTRニュースは無料です。

お名前とメールアドレスをご入力後、配信希望をクリックして下さい。

お名前  迷惑メール防止のため、英数字のみでは登録できません。
メールアドレス
 

直接メールでも受け付けております。
メール送り先 
(メールソフトが立ち上がりますので、そのままお送り下さい。なお、必ずお名前を併せてご連絡下さいませ。)

個人情報保護

株式会社KTRでは、お問い合せなどでご提供して頂きましたお客様の個人情報を厳密に保管管理し、 弊社の業務遂行に必要な最小限の利用以外の目的には一切使用致しません。

第39回目

第39回「抜き取り検査」について


(1)<抜き取り検査とは>
抜き取り検査とはあるロットの中から、ある数のみを抜き出して、それの品質を見て
取りだした元のロットの品質を評価するものです。

元のロットの製品の数を10000個とします。検査するサンプルの数は10個とします。
検査するサンプル(10個)で、元のロット(10000個)の品質を判断します。
元のロットから、検査する製品をランダムに抜き取ります。当然抜き取られたサンプルは良い製品もあれば、不良の製品も抜き取る場合もあります。
本当に、わずかな数のサンプル(10個)で、元のロット(10000個)の品質が判断できるのでしょうか。
これは、次に説明する考え方によって、ある確率で元のロットの品質を判断できることになります。

(2)<抜き取りの例題>

抜き取り検査の基礎をなす考えかたを説明いたします。
抜き取り検査は、n個のサンプルを抜き取ってサンプル1個ずつについて、良品、不良を判定して、不良品の数が決められた個数を超えた時、その元のロット全体を不合格とするものです。

ロット全体の不良率は不明であるが、仮に20%(本当はこんなに大きな不良率はありません)
とします。そうしますと、このロットから10個のサンプルを抜き取った場合、10個中、2個が不良になるはずである。
しかし、ロットの中から10個をランダムに抜き取った場合、良品を取りだす確率は8/10ですが、かならずしも8個良品であるとは限りません。

図1のような、縦、横、高さが30cmの箱を考えます。
箱は板で出来ていて、中が見えません。
この箱の中に青いボール(良品)と赤いボール(不良品)が入っています。
青いボールは800個入っています。赤いボールは200個入っています。
箱の上には穴があいています。

次に、箱の中を見ないで、穴から手を入れてボールを1個取り出します。
箱の中に入っているボールの比率は、青対赤は8対2なので、青のボールを取りだす確率は高いと考えられます。
しかし、実際に箱の中からボールを1個取り出した場合、青か赤のボールを取りだすかは、やってみないと分かりません。
まず、1個目は青でした。
次も同じように、箱の中からボールを1個取り出します。この時、2回目も青いボールでした。
このように、これを10回繰り返します。結果は次のようになりました。

          

最初は青で、次も青、その次も青でした。4回目は赤でした。
5回目、6回目は青でした。7回目は赤で、8回目、9回目、10回目は青でした。
そうすると、8個が青いボールで、2個が赤いボールになります。
比率は8:2です。この場合はたまたま箱の中の比率と同じになりました。

箱の中から、10個のボールを順に取りだすことをもう一度行います。
そうすると、今度は、青いボールが7個で赤いボールが3個になりました。

          

これは、先ほどより赤いボールの比率が大きくなりました。
この様な比率になる場合もあります。

このような、箱の中からボールを抜きだすことを、根気よく100回行います。
(10個ボールを抜きだしたあと、ボールは箱の中にもどします。)
そうすると、100回行った結果、青いボールと赤いボールの比率の平均を取ると8:2になるように感じます。

(3)<確率の説明>

少し専門的になりますが、確率の話をします。

上の例をさらに続けます。
箱の中には青いボールが8割、赤いボールが2割の割合で入っています。
今は箱の中から青いボールを取りだす確率を P(ピー:0.8)とします
次に、赤いボールを取りだす確率を Q(キュー:0.2)とします。

箱の中から、2個のボールを取りだす場合は、

 
1個目
2個目
 
1     青、青
2     青、
3     、青
4    
上の4つの場合があります。それぞれが起こる確率は
  青、青 P × P = 0.8×0.8 =0.64
  青、 P × Q = 0.8×0.2 =0.16
  、青 Q × P = 0.2×0.8 =0.16
  Q × Q = 0.2×0.2 =0.04
となります。それぞれが起こる確率は
  青が2つの確率は 2=0.8×0.8=0.64
  青が1つの確率は 2PQ=2×0.8×0.2=0.32
  青が0の確率は 2=0.2×0.2=0.04
    (合計 1.00)
そして、上の組合せがすべての組合せをあらわしているので、
3つの確率の合計は、必ず1になります。
式にしますと、次のように表せます。
2 + 2PQ + Q2 =1
この式を書きなおすと
(P + Q)2=P2 + 2PQ + Q2=1
になります。
以上はボールを2個取り出す場合でしたが、
ボールを3個取り出す場合はつぎのようになります。
青、青、青 3=0.8×0.8×0.8=0.512
(青、青、)、(青、、青)、(、青、青) 3×P2×Q=3×0.8×0.8×0.2=0.384
(青、)、(、青)、(、青、 3×P×Q2=3×0.8×0.2×0.2=0.096
3=0.2×0.2×0.2=0.008
  (合計 1.00)
青が3つの確率がP3、2つの確率が3P2Q,1つの確率が3PQ2、全部が赤の確率がQ3です。
3+3P2Q+3PQ2+Q3=1
であると同時に
(P+Q)3=P3+3P2Q+3PQ2+Q3=1
となります。

 

(4)<取り出すボールを10個にした場合>
上のように、箱から取り出すボールの数を10個に増やすと、次のようになります。

赤ボールの数
代表的な組合せ
組合せの数
割合
     
nCr
0個 青、青、青、青、青、青、青、青、青、青 1通り 0.00098
1個
青、青、青、青、青、青、青、青、青、
青、青、青、青、青、青、青、青、、青
青、青、青、青、青、青、青、、青、青
青、青、青、青、青、青、、青、青、青
青、青、青、青、青、、青、青、青、青
青、青、青、青、、青、青、青、青、青
青、青、青、、青、青、青、青、青、青
青、青、、青、青、青、青、青、青、青
青、、青、青、青、青、青、青、青、青
、青、青、青、青、青、青、青、青、青
10通り 0.00977
2個
青、青、青、青、青、青、青、青、
青、青、青、青、青、青、青、、青、
青、青、青、青、青、青、、青、青、
青、青、青、青、青、、青、青、青、
青、青、青、青、、青、青、青、青、
青、青、青、、青、青、青、青、青、
青、青、、青、青、青、青、青、青、
、青、青、青、青、青、青、青、青、
45通り 0.04395
3個
青、青、青、青、青、青、青、
青、青、青、青、青、青、、青、
青、青、青、青、青、、青、青、
青、青、青、青、、青、青、青、
青、青、青、、青、青、青、青、
青、青、、青、青、青、青、青、
青、、青、青、青、青、青、青、
、青、青、青、青、青、青、青、
120通り 0.11719
4個
青、青、青、青、青、青、
青、青、青、青、青、、青、
青、青、青、青、、青、青、
青、青、青、、青、青、青、
青、青、、青、青、青、青、
青、、青、青、青、青、青、
、青、青、青、青、青、青、
210通り 0.20508
5個
青、青、青、青、青、
青、青、青、青、、青、
青、青、青、、青、青、
青、青、、青、青、青、
青、、青、青、青、青、
、青、青、青、青、青、
252通り 0.24609
6個
青、青、青、青、赤、赤
青、青、青、、青、
青、青、、青、青、
青、、青、青、青、
、青、青、青、青、
210通り 0.20508
7個
青、青、青、
青、青、、青、
青、、青、青、
、青、青、青、
120通り 0.11719
8個
青、青、
青、、青、
、青、青、
45通り 0.04394
9個
青、
、青、
10通り 0.00977
10個 1通り 0.00098
  合計 1024通り 1.00000

これを式で表しますと、つぎのようになります。

この合計は必ず1になります。
この内、nCrはn個の中からr個取り出す組合せの数を表します。
これも式にしますと、次のようになります。
   nCr = n!/r!×(n-r)!
 
  C:コンビネーション(Combination(組合せ)のCである)
!:階乗(かいじょう:nが大きくなるとn!が急に大きくなるので
    驚いてしまって、ビックリマークが使われている)
n!=1×2×3×4×…×n

今、青ボールの割合は0.8(P)、赤ボールの割合は0.2(Q)なので、上の式に代入してみます。

この計算は大変なので、計算していませんが、もし興味がある方は計算してください。
この合計は1になります。
たった10個抜き出すだけでも、膨大な計算になります。N数が80個になったらどのようになるのでしょうか。気が遠くなります。
(本当は簡易式があり、それで計算します。)
各々の値が、箱から10個取り出した場合の、赤いボールが1個の場合、2個の場合・・・・10個の場合の確率を表します。
赤いボールが2個の確率が一番多くなります。

(5)<抜き取り検査>
今までは、青いボールと赤いボールと言っていましたが、ここで品質管理の話に言いかえていきます。

最初の箱は検査ロットと言います。
     青いボールは良品
     赤いボールは不良品
10個を取りだすのは、サンプル数が10という意味です。

全数検査しない限り、全体の不良率は分かりません。
通常は全数検査をすることは費用と手間の関係で難しいので、抜き取り検査の結果で、元のロットの不良率を推定して、そのロットを合格にするのか、不合格にするのを決めます。

箱の中のボールを取りだす例からも、抜き取り検査ではロットの本当の不良率は分かりません。
しかも、通常は抜き取りを1回しかしません。検査する数も元のロットの数に比べて極めて少数です。
こんなことで、元のロットのことがわかるのでしょうか。

サイコロをふった場合、次にどの目がでるかはだれも分かりません。ただ、サイコロを1000回
ふった場合は、おそらく1から6までの目がほぼ均等に出るだろうと予測できます。
これと同じように、サンプルの結果は元のロットと同じような比率になるだろうとは予測できます。
ただ、確実に同じとは言えず、ある確率で同じような結果がでると考えることができます。

(6)<まとめ>
ある人は、抜き取り検査は20世紀最大の発明と言っています。大量生産で均一な品質のものが作れるのは、抜き取り検査が発明され、それが実施されたためだそうです。
あまり表面にはでてきませんが、我々が今の豊かな生活がいとなめるは、抜き取り検査が発明されためと考えることもできます。

このKTRニュースは皆さんに役立つように発行しています。
自由にリンクしていただいて活用してください。

KTR youtube

 YouTubeで一部のKTRニュースの動画配信中!  株式会社KTRのYouTubeページ

お問合せ、相談は無料です。お気軽にお問合せ下さい。

KTRへのお電話はコチラから KTRへのメールでのお問い合わせはコチラから KTRへのお問い合わせはコチラから

バックナンバー

Copyright (c) KTR Corporation. All Right Reserved.